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HDU2009 求数列的和

访客 2024-04-25 236 0

一、首先是对将代码中的 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 替换为 `sum += sqrt(ai);` 的情况

二、就是m--是代表使用m-1的值,--m是代表先使用m的值然后再减一

三、

x++:将x的赋值操作等完成后,才将x+1

x++:在x的操作等开始之前,才将x+1

现在让我们来分析将代码中的 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 替换为 `sum += sqrt(ai);` 的情况,然后针对输入 `n = 4` 和 `m = 2` 来进行举例分析。

```c
double sum, ai, n, m;
while (~scanf("%lf%lf", &n, &m))
{
    ai = n;
    sum = n;
    while (--m)
    {
        sum += sqrt(ai);
    }
    printf("%.2f", sum);
}
```

1. 初始时,`n = 4`,`m = 2`。
2. 进入 `while` 循环,`scanf("%lf%lf", &n, &m)` 读取输入,此时 `n = 4`,`m = 2`。
3. `ai = n;` 将 `ai` 初始化为 `4`。
4. `sum = n;` 将 `sum` 初始化为 `4`。
5. 进入内部的 `while (--m)` 循环,因为 `m` 是 `2`,所以循环两次:
   - 第一次循环 (`m = 1`):
     - `sum += sqrt(ai);`,即 `sum = 4 + sqrt(4) ≈ 6`。
     - 此时 `ai` 的值不变,仍然为 `4`。
   - 第二次循环 (`m = 0`):
     - `sum += sqrt(ai);`,即 `sum = 6 + sqrt(4) ≈ 8`。
     - 注意这里的 `sqrt(4)` 是使用初始值 `4` 计算的,而不是上一次迭代中 `ai` 的值 `2`。

6. 退出内部的 `while` 循环。
7. 输出 `sum` 的值,即 `8.00`,使用 `printf("%.2f", sum);` 输出保留两位小数的结果。

因此,当输入 `n = 4` 和 `m = 2` 时,将 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 替换为 `sum += sqrt(ai);` 后,程序的执行过程如上所述,最终输出的结果为 `8.00`。

这个结果与原始代码中 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 不同,因为在每次迭代中,都使用了初始值 `4` 来计算 `sqrt(4)`,而没有保留每次迭代中 `ai` 的更新值。这就是为什么结果会不准确的原因。

将 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 替换为 `sum += sqrt(ai);` 会导致结果不准确的原因是因为计算过程中的变量更新顺序发生了改变。

让我们来详细解释:

1. 原始代码中的更新顺序是先计算 `ai` 的平方根,然后将结果加到 `sum` 中:
   ```c
   ai = sqrt(ai);
   sum += ai;
   ```

2. 当你将这两行代码合并为 `sum += sqrt(ai);` 时,会导致每次迭代中,`ai` 的值都会被更新为 `ai` 的平方根,然后立即将更新后的值加到 `sum` 中。这意味着在每次更新 `sum` 时,`ai` 的值已经被修改,不再是上一次迭代结束时的值。

3. 举例来说,假设初始时 `ai = 4`,则第一次迭代后 `ai` 更新为 `sqrt(4) = 2`,然后 `sum` 变为 `sum + 2 = n + 2`。第二次迭代中,`ai` 被更新为 `sqrt(2) ≈ 1.414`,然后 `sum` 变为 `sum + sqrt(2) ≈ n + 2 + 1.414`。由于每次迭代中 `ai` 的值都在更新,而且在更新后立即使用,因此最终的 `sum` 不再是正确的数学运算结果。

4. 而在原始代码中,`ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 是分开的两个步骤,保证了每次迭代中 `ai` 的更新不会影响到当前迭代中 `sum` 的计算结果,从而保证了数学运算的正确性。

因此,为了保证结果的准确性,应当保持原始代码中 `ai = sqrt(ai);` 和 `sum += ai;` 的分开计算方式,避免将它们合并成单个表达式 `sum += sqrt(ai);`。

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